Nos Problemas 3-20, escreva o número dado na forma
.
Passo 1
A gente precisa multiplicar os números complexos
e
e escrever o resultado na forma
. O conteúdo envolve multiplicação de números complexos; vamos usar a propriedade distributiva e lembrar que
.
Passo 2
Expandindo com a distributiva, a gente tem:
Passo 3
Agora calculamos cada termo:
;
;
;
. E como
, o último vira
.
Passo 4
Por fim, somamos parte real e imaginária:
Parte real: .
Parte imaginária: .
Logo, o resultado é da forma com
e
.
Parte real:
Parte imaginária:
Logo, o resultado é da forma