Nos Problemas 3-20, escreva o número dado na forma
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Passo 1
O enunciado pede para escrever o número complexo dado por 3(4−i)−3(5+2i) na forma a+ib. O conteúdo aqui é distribuição de um número real em uma soma de termos complexos e depois subtração de complexos.
Passo 2
Primeiro, distribuímos 3 no parêntese (4−i): 3·4=12 e 3·(−i)=−3i, logo 3(4−i)=12−3i.
Passo 3
Em seguida, distribuímos 3 no parêntese (5+2i): 3·5=15 e 3·2i=6i, logo 3(5+2i)=15+6i.
Passo 4
Agora subtraímos os resultados: (12−3i)−(15+6i)=12−3i−15−6i. Agrupando partes reais e imaginárias temos (12−15)+(−3i−6i)=−3−9i.
Resposta
−3−9i