Nos Problemas 3-20, escreva o número dado na forma
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número complexo
na forma
. O conteúdo é divisão de números complexos e vamos precisar usar o conjugado do denominador para remover a parte imaginária.
Passo 2
Para dividir complexos, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador. Aqui o denominador é
e seu conjugado é
. Então reescrevemos
Passo 3
Agora expandimos o numerador:
Passo 4
Calculamos o denominador usando
:
Passo 5
Assim obtemos
Passo 6
Por fim, reduzindo as frações e separando parte real e imaginária, chega-se a
Resposta
-\frac{7}{17}-\frac{11}{17}i