Nos problemas 21-30, determine
.
Passo 1
O enunciado nos dá uma função
satisfazendo
Queremos encontrar
. Para isso vamos primeiro isolar
em termos de funções racionais de
e depois usar frações parciais para inverter a transformada de Laplace.
Passo 2
Observe que
portanto
Passo 3
Fazemos a decomposição em frações parciais
Multiplicando ambos os lados por
e igualando coeficientes obtemos
Comparando coeficientes:
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Passo 4
Aplicando a transformada inversa termo a termo, lembrando que
temos