Nos problemas 1-22, resolva, por separação de variåveis, as equações diferenciais dadas.
Passo 1
Resumimos o enunciado: resolver a equação diferencial de primeira ordem
usando o método do fator integrante (pois não é separável).
Passo 2
Colocamos na forma padrão
com
e
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos todos os termos por
e reconhecemos a derivada de produto:
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Para calcular
fazemos
,
, então
. Assim,
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Passo 5
Isolando
, dividimos por
: