Quanto tempo deve ficar aplicado um capital para que as hipóteses abaixo sejam verdadeiras?
capital inicial:
800
$832
16 %$ a.a
capital inicial:
Passo 1
O enunciado dá um capital inicial de
, um montante final de
e taxa de juros de
ao ano. Queremos achar o tempo
(em anos) necessário para que, aplicando esse capital a essa taxa, o montante seja
.
Passo 2
Como a questão não especifica capitalização composta, assumimos regime de juros simples, cuja fórmula é
onde
é o montante,
é o capital inicial,
é a taxa de juros por período (aqui anual),
é o tempo em anos.
Passo 3
Substituímos
,
e
na fórmula e resolvemos para
:
Dividindo ambos os lados por
:
Isolando
:
Passo 4
Convertendo
anos em meses:
Resposta
O capital deve ficar aplicado por 0,25 anos, isto é, 3 meses.