Quanto tempo deve ficar aplicado um capital para que as hipóteses abaixo sejam verdadeiras?
capital inicial:
1200
$2366
22 %$ a.a
capital inicial:
Passo 1
O enunciado dá um capital inicial
, um montante final
e uma taxa de juros
ao ano. Queremos achar o tempo
necessário para que, sob as hipóteses de juros simples e de juros compostos, o montante seja
.
Passo 2
Em juros simples, o montante é dado por
Isolando
, temos
Substituindo os valores:
logo
Passo 3
Em juros compostos, o montante é
Tomando logaritmo natural em ambos os lados e isolando
:
Calculando:
então
Resposta
Tempo em juros simples: aproximadamente
anos.
Tempo em juros compostos: aproximadamente anos.
Tempo em juros compostos: aproximadamente