Nos problemas 1-22, resolva, por separação de variåveis, as equações diferenciais dadas.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
que é uma equação linear no formato
Aqui vamos usar o método do fator integrante para resolver.
Passo 2
Dividindo tudo por
(supondo
), colocamos em forma padrão:
Portanto
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
obtemos
Integrando ambos os lados em relação a
:
Passo 5
Isolando
, vem
onde
é a constante de integração.