Nos problemas 23-28, resolva o problema de valor inicial dado. Dê o maior intervalo
sobre o qual a solução está definida.
(25.)
(25.)
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial
e pede a solução geral por separação de variáveis e o maior intervalo
contendo
onde ela está definida.
Passo 2
Reescrevendo a equação:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Logo
Passo 4
Exponentiando e absorvendo constantes em
:
Passo 5
Impondo
:
Assim
Passo 6
A solução falha em
. Como a condição inicial é em
, o maior intervalo que contém
e não atinge
é
.