Nos Problemas 23.41 a 23.48 , determine
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
O conteúdo envolvido é o uso da função degrau de Heaviside e o teorema de translação na variável
para calcular
.
Passo 2
Reescrevemos
usando a função degrau de Heaviside
. Para
,
e para
,
. Logo
Passo 3
Para aproveitar o teorema de translação, escrevemos
como
de modo que
Passo 4
Aplicamos a transformada de Laplace em cada termo separadamente, usando o fato de que, se
, então
No nosso caso:
1. Para , identificamos
, cuja transformada é
. Então
1. Para
2. Para
, temos
, cuja transformada é
. Logo
Passo 5
Somando os dois resultados, obtemos