Nos problemas 4.23 a 4.45 , resolva as equações diferenciais dadas ou os problemas de valor inicial.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
Este é um caso de equação de variáveis separáveis: podemos agrupar os termos em
de um lado e em
do outro para integrar.
Passo 2
Reescrevemos separando as variáveis:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
O que nos dá
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Para isolar
, aplicamos exponencial em ambos os lados:
Chamando
, obtemos a solução geral
Resposta
A solução geral é
com
constante arbitrária.