Nos problemas 4.23 a 4.45 , resolva as equações diferenciais dadas ou os problemas de valor inicial.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
Trata-se de uma equação linear não homogênea, sem condição inicial, então vamos buscar a solução geral.
Passo 2
Colocamos em forma padrão
para identificar o fator integrante.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
:
O lado esquerdo é
, logo
Passo 5
Integramos ambos os lados em
:
onde
é constante de integração. Multiplicando por
, obtemos