Nos problemas 4.23 a 4.45 , resolva as equações diferenciais dadas ou os problemas de valor inicial.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
O conteúdo envolvido é EDO de primeira ordem separável: a ideia é escrever todos os
de um lado e todos os
do outro, integrar e depois aplicar a condição inicial.
Passo 2
Começamos fatorando o numerador:
logo
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
No lado esquerdo:
No direito:
Então a solução geral implícita é
Passo 4
Usamos a condição
. Substituindo
e
:
Passo 5
Substituindo
na solução implícita, obtemos
Essa é a forma final da solução que satisfaz
.