Nos problemas 4.23 a 4.45 , resolva as equações diferenciais dadas ou os problemas de valor inicial.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
Este é um caso de equação separável, pois podemos escrever
como
e separar as variáveis
e
.
Passo 2
Escrevendo
e separando variáveis, temos
Passo 3
Integramos ambos os lados:
onde
C é constante de integração.
Passo 4
Aplicando exponenciação para isolar
y , obtemos
Definindo
A = pm e^C , chegamos à solução geral
com
A constante arbitrária.
Resposta
onde
C é constante de integração.