Nos problemas de 1 a 23, classificar e resolver os sistemas.
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear de três equações e três incógnitas:
Vamos classificar (ver se tem solução única, infinitas ou nenhuma) e resolver por eliminação de Gauss.
Passo 2
Eliminamos
x das segunda e terceira equações usando a primeira:
– Multiplique a primeira por 2 e a segunda por 3, depois subtraia:
– Multiplique a primeira por 2 e a segunda por 3, depois subtraia:
– Multiplique a primeira por 4 e a terceira por 3, depois some:
Passo 3
Agora temos o sistema em
A primeira dá . Igualando,
e daí
.
Passo 4
Substituindo
y=0 e
z=0 em qualquer equação original, por exemplo na primeira,
Isso mostra que há solução única.
Resposta
O sistema é compatível determinado (SCD) e sua única solução é