Nos problemas de 24 a 27, estabelecer a condição que deve ser satisfeita pelos termos independentes para que sejam compatíveis os sistemas.
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
2x + 2y + 4z = a, 6x + 11y + 8z = b, 2x + 7y = c,
e pede a condição sobre os termos independentes a,b,c para que o sistema seja compatível. Vamos usar escalonamento de linhas (eliminação de Gauss) para encontrar essa condição.
Passo 2
Eliminando x: subtraímos 3 vezes a primeira equação da segunda e subtraímos a primeira da terceira. Obtemos o sistema equivalente
5y - 4z = b - 3a, 5y - 4z = c - a
Passo 3
Para que o sistema reduzido não seja contraditório, as duas retas em (y,z) devem coincidir, isto é, os termos à direita devem ser iguais: