Resolver os sistemas pelo método matricial. Para
e
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
com
b1=2 ,
b2=-8 e
b3=9 , usando método matricial. Vamos usar a Regra de Cramer, que exprime cada incógnita como quociente de determinantes.
Passo 2
Escrevemos a matriz dos coeficientes
A e o vetor coluna das constantes
b :
Para aplicar Cramer, primeiro calculamos
det(A) .
Passo 3
Calculando
det(A) por expansão na primeira linha:
Como
det(A)neq0 , o sistema tem solução única.
Passo 4
Substituímos a coluna das
x ,
y e
z por
b para obter os determinantes
det(Ax) ,
det(Ay) e
det(Az) :
Passo 5
Calculamos cada determinante (expansão na primeira linha):
Pela Regra de Cramer,