Nos Problemas 5.24 a 5.40, teste se as equações diferenciais são exatas e resolva aquelas que o são.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial na forma
ou seja,
e
. O objetivo é testar se
é exata, isto é, se existe uma função
tal que
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais:
Passo 3
Para a equação ser exata precisamos de
Aqui temos
em geral, logo a equação não é exata.
Resposta
A equação
não é exata.