Nos problemas 9-26, encontre uma solução particular para a equação diferencial.
Passo 1
O enunciado pede uma solução particular da equação diferencial
Uma técnica comum é tentar uma solução constante, ou seja,
onde
é constante. Nesse caso,
.
Passo 2
Substituindo
na equação, obtemos
ou seja,
Reescrevendo,
Multiplicando ambos os lados por
, fica
Passo 3
Reconhecemos o lado esquerdo na forma
se definirmos
Então temos
cuja solução em termos da função de Lambert
é
Voltando a
,
Resposta
Uma solução particular (constante) é
onde
é a função de Lambert.