Nos problemas de 29 a 33, resolver os sistemas pelo método matricial.
Para
b1=-4, b2=-3 e
b3=-2 .
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando o método matricial, ou seja, montar a matriz aumentada e aplicar eliminação de Gauss até obter a solução
(x,y,z) .
Passo 2
Vamos escrever o sistema na forma
, com
A matriz aumentada inicial é
Passo 3
Para ter um pivô fácil na primeira linha, trocamos
R1rightarrow R2 . Isso dá
Em seguida, zeramos as entradas abaixo do pivô da coluna 1:
-
R2 >=ts R2 + 2,R1 -
R3 >=ts R3 + 1,R1
ficando
Passo 4
Para simplificar o segundo pivô, trocamos
R2rightarrow R3 , obtendo
Agora usamos o pivô
-1 de
R2 para zerar as outras entradas da coluna 2:
-
R1 >=ts R1 - 3,R2 -
R3 >=ts R3 - 3,R2
resultando em
Passo 5
Já temos pivô 1 na posição
(3,3) . Basta zerar a entrada acima desse pivô:
-
R1 >=ts R1 - 1,R3
e obtemos a forma reduzida
Daí lemos diretamente