Nos problemas de 34 a 37, resolver os sistemas pelo método matricial.
Para
b1=5, b2=3, b3=12 e
b4=10
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema linear com quatro equações e quatro incógnitas
x1,x2,x3,x4 . Vamos usar o método matricial, isto é, escrever
aplicar eliminação de Gauss para triangularizar a matriz aumentada
(Amid b) e depois fazer substituição retroativa.
Passo 2
Escrevemos
Formamos a matriz aumentada
e zeramos os elementos abaixo de
por
,
,
.
Isso resulta em
Isso resulta em
Passo 3
Trocamos
R2 e
R3 para ter pivô 1, e anulamos os outros elementos na coluna 2 por
R1 R1 + R2 ,
R3 R3 + tfrac12,R2 ,
R4 R4 + tfrac12,R2 .
Obtemos
Obtemos
Passo 4
Agora que a matriz está triangular, aplicamos substituição retroativa:
Da 4ª linha:
Da 4ª linha:
Da 3ª linha:
Da 2ª linha:
Da 1ª linha: