Nos Problemas 1-30, use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
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Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
. Vamos usar o Teorema 7.2.1, que relaciona potências de
com potências de
.
Passo 2
O Teorema 7.2.1 diz que, para
inteiro não negativo,
Queremos obter
, ou seja, igualar
, o que dá
. Assim,
Logo,
Passo 3
Pela linearidade da transformada inversa, multiplicar por
na imagem corresponde a multiplicar por
no tempo. Portanto, a função cujo Laplace é
é