Seja
um campo escalar e
um campo vetorial. Diga se cada expressão tem significado. Em caso negativo, explique por quê. Em caso afirmativo, diga se é um campo vetorial ou escalar.
Passo 1
O enunciado dá um campo escalar
e um campo vetorial
e pede para verificar se a expressão
tem sentido e, se sim, qual o tipo de campo resultante. O conteúdo aqui é cálculo vetorial, mais precisamente o operador divergência.
tem sentido e, se sim, qual o tipo de campo resultante. O conteúdo aqui é cálculo vetorial, mais precisamente o operador divergência.
Passo 2
O operador
está definido apenas para campos vetoriais e produz um campo escalar. Ou seja,
é um campo escalar. Em seguida a expressão tentaria aplicar
a esse campo escalar, mas divergência não está definida sobre campos escalares. Logo,
não faz sentido no cálculo vetorial padrão.
Resposta
A expressão não tem significado, pois não se pode aplicar o operador divergência a um campo escalar.