Seja f um campo escalar e F um campo vetorial. Diga se cada expressão tem significado. Em caso negativo, explique por quê. Em caso afirmativo, diga se é um campo vetorial ou escalar.
div(div F)

Passo 1

O enunciado dá um campo escalar f e um campo vetorial F e pede para verificar se a expressão
div(divF)
tem sentido e, se sim, qual o tipo de campo resultante. O conteúdo aqui é cálculo vetorial, mais precisamente o operador divergência.

Passo 2

O operador div está definido apenas para campos vetoriais e produz um campo escalar. Ou seja,
divF
é um campo escalar. Em seguida a expressão tentaria aplicar div a esse campo escalar, mas divergência não está definida sobre campos escalares. Logo, div(divF) não faz sentido no cálculo vetorial padrão.

Resposta

A expressão não tem significado, pois não se pode aplicar o operador divergência a um campo escalar.

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