Nos Problemas 1-30, use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
11. L^-15s^2+49

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de 5s^2+49. O conteúdo aqui é usar o Teorema 7.2.1, que diz que
Lsin(at)=as^2+a^2,
para identificar a expressão no formato padrão as^2+a^2.

Passo 2

Reconhecemos que
5s^2+49 = 5s^2+7^2
Para igualar ao padrão as^2+a^2, fatoramos:
5s^2+7^2 = 57,7s^2+7^2

Passo 3

Pelo teorema, temos
L^-1l7s^2+7^2r = sin(7t)
Logo,
L^-1l5s^2+49r = 57,sin(7t)

Resposta

L^-1l5s^2+49r = 57,sin(7t)

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