Use a transformada de Laplace dada e o resultado do Problema 55 para encontrar a transformada de Laplace indicada. Assuma que
e
são constantes positivas
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
sabendo que
e usando o resultado do Problema 55, que é a propriedade de escala no tempo da transformada de Laplace.
e usando o resultado do Problema 55, que é a propriedade de escala no tempo da transformada de Laplace.
Passo 2
Recordando a propriedade de escala: se
tem transformada
, então para constante positiva
vale
Passo 3
Aqui
e
. Logo
Passo 4
Basta agora simplificar: