Nos Problemas 1-30, use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
3. L^-11s^2-48s^5

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace da função
F(s)=1s^2-48s^5.
O conteúdo usado será o Teorema 7.2.1:
Lt^n=n!s^n+1,
cuja inversa dá
L^-1!n!s^n+1=t^n

Passo 2

Para o primeiro termo note que
Lt^1=1!s^1+1=1s^2
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L^-1!1s^2=t

Passo 3

Para o segundo termo use
Lt^4=4!s^4+1=24s^5
Como 48s^5=2cdot24s^5, temos
L^-1!48s^5=2,t^4

Passo 4

Somando as duas partes, a transformada inversa completa é
f(t)=t-2,t^4

Resposta

f(t)=t-2t^4

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