Encontre a Fatoração da matriz do sistema e resolva-o utilizando essa decomposição.
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema linear com matriz
e vetor
b = -9-1713,
e pede a fatoração A = LU sem pivotamento e a solução do sistema usando essa decomposição. Vamos usar eliminação de Gauss para obter L (triangular inferior com 1's na diagonal) e U (triangular superior), depois resolver Ly=b e Ux=y.
Passo 2
Eliminação na primeira coluna (a11=1). Calculamos os multiplicadores
ell21 = a21a11 = 31=3, ell31 = a31a11 = -11=-1
Aplicando as operações
R2 >=ts R2 - 3R1, R3 >=ts R3 + R1,
obtemos para U as duas primeiras linhas atualizadas:
U = 1 & -1 & -2 0 & -1 & 4 0 & 2 & 0 ,
e os elementos de L fora da diagonal: ell21=3, ell31=-1.