Nos Problemas 1-30, use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
9. L^-114 s+1

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
F(s)=14,s+1.
O conteúdo que vamos usar é a linearidade da transformada e a fórmula básica
L^-1ltfrac1s+ar=e^-a t (Teorema 7.2.1).

Passo 2

Para encaixar na forma tfrac1s+a, fatoramos 4 no denominador:
14,s+1 =14,1s+tfrac14

Passo 3

Pela propriedade da linearidade,
L^-1l14,s+1r =14,L^-1l1s+tfrac14r
E sabemos que
L^-1l1s+tfrac14r =e^-tfrac14t

Passo 4

Multiplicando pelo fator tfrac14, obtemos
f(t)=14,e^-tfract4

Resposta

14e^-t/4

Exercícios relacionados