Nos Problemas 1-30, use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
10. L^-110 ss^2+16

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace
L^-1!l10,ss^2+16r
Aqui vamos usar o fato (Teorema 7.2.1) de que
Lcos(at) = ss^2+a^2,
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L^-1!lss^2+a^2r = cos(at)

Passo 2

Primeiro, fatoramos a constante 10 fora da transformada inversa:
L^-1!l10,ss^2+16r = 10;L^-1!lss^2+16r

Passo 3

Reconhecemos que 16 = 4^2, ou seja, temos o padrão
dfracss^2+4^2. Pelo Teorema,
L^-1!lss^2+4^2r = cos(4t)

Passo 4

Multiplicando de volta a constante 10, obtemos
10cos(4t)

Resposta

10cos(4t)

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