Nos Problemas 1-30, use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
20.
20.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
Vamos usar fatoração de polinômios, frações parciais e a tabela básica
e
.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Passo 3
Escrevemos frações parciais:
Multiplicando por
obtém-se
Comparando coeficientes em
e termo constante:
Passo 4
Agora aplicamos a transformada inversa term a term, usando linearidade:
Logo a função no tempo é