Nos Problemas 1-30, use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
22.
22.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace
O conteúdo necessário é usar decomposição em frações parciais e o fato de que
e
.
Passo 2
Fazemos a decomposição
Multiplicando por
obtemos
Passo 3
Para achar
fazemos
:
Passo 4
A decomposição fica
Passo 5
Aplicando a transformada inversa termo a termo:
Somando esses termos, obtemos a função no domínio do tempo.