Nos Problemas 1-30, use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
25.
25.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
.
Vamos usar o Teorema 7.2.1 (linearidade e tabela de transformadas) e decomposição em frações parciais.
Vamos usar o Teorema 7.2.1 (linearidade e tabela de transformadas) e decomposição em frações parciais.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Propomos a decomposição
Multiplicando por
vem
Logo
Passo 3
Igualando coeficientes em
,
e termo constante:
Daí
e portanto
Passo 4
Agora aplicamos a transformada inversa termo a termo:
Assim