Utilize integração para calcular a área do triângulo cujos vértices são
e
Passo 1
O enunciado pede a área do triângulo com vértices em
,
e
usando integração. O conteúdo aqui é calcular área de uma região plana pela integral de fatias verticais: precisamos descrever a região em termos de
e as funções de contorno em
.
Passo 2
Para cada
entre 0 e 4, a parte inferior do triângulo é a reta
e a parte superior é a reta que liga
a
, cuja equação é
Em resumo, a região é dada por
Passo 3
Montamos a integral da área
como a soma, para
de 0 a 4, da altura da fatia em
, ou seja,
Passo 4
Basta calcular a integral:
Resposta
A área do triângulo é
unidades de área.