Nos Problemas 31 e 32 , escreva o dado número complexo na forma polar e, a seguir, na forma
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número complexo
primeiro na forma polar (módulo e argumento) e depois na forma cartesiana
Passo 2
Aplicamos De Moivre ao primeiro fator:
Passo 3
Para o segundo fator, levantamos o módulo e somamos argumentos:
Passo 4
Multiplicamos os dois fatores: módulo é o produto dos módulos e argumento é a soma dos argumentos:
Logo em forma polar inicial:
Passo 5
Simplificamos o argumento para a forma principal, subtraindo
:
Assim a forma polar final é:
Passo 6
Para passar à forma
, usamos
e
:
Resposta
Na forma polar:
. Na forma cartesiana:
.