Nos Problemas 31-34, z=x+i y. Expresse a quantidade dada em termos dos símbolos Re(z) e Im(z).
Re(i z)

Passo 1

O enunciado pede para expressar Re(i z) em função de Re(z) e Im(z). O conteúdo é identificação de parte real de um número complexo, sabendo que se z = x + i y, então Re(z) = x e Im(z) = y.

Passo 2

Calculamos i z. Substituindo z = x + i y temos i z = i (x + i y) = i x + i^2 y. E como i^2 = -1, isso vira i z = -y + i x.

Passo 3

Identificamos a parte real de i z, que é o coeficiente real na expressão -y + i x. Portanto Re(i z) = -y.

Passo 4

Como Im(z) = y, concluímos que Re(i z) = -Im(z).

Resposta

Re(i z) = -Im(z)

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