Nos Problemas 31-34, z=x+i y. Expresse a quantidade dada em termos dos símbolos Re(z) e Im(z).
Im(i z)

Passo 1

Temos o número complexo z = x + i y e queremos escrever Im(i z) em função de Re(z) e Im(z). Vamos precisar usar a definição de multiplicação de números complexos e o que significa tomar a parte imaginária.

Passo 2

Calculando o produto i z:

Passo 3

i z = i,(x + i y) = i x + i^2 y = i x - y = -y + i x

Passo 4

Na forma -y + i x, a parte imaginária é o coeficiente de i, que é x. Mas x = Re(z).

Resposta

Im(i z) = Re(z)

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