Nos problemas 1-32, encontre a solução geral para a equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
Isso é uma equação linear de primeira ordem. Para resolver, vamos colocar na forma padrão e usar fator integrante.
Passo 2
A forma padrão é
onde aqui
e
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos toda a equação por
:
Logo obtemos
Passo 4
Integramos em
:
Para calcular
, usamos
, assim
e
Passo 5
Ficamos com
Multiplicando por
,
Resposta
A solução geral é
onde
é constante arbitrária.