Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida.
10. mathscrS^prime15 s-2

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de 15s-2. O conteúdo é a propriedade do deslocamento na variável s: se
Le^atf(t)(s)=F(s-a),
então
L^-1F(s-a)(t)=e^atf(t)

Passo 2

Reescrevemos
15s-2 =15,1s-tfrac25
Aqui vemos F(s-tfrac25) com F(s)=tfrac1s e a=tfrac25.

Passo 3

Sabemos que
L^-1l1sr(t)=1
Pelo deslocamento,
L^-1l1s-tfrac25r(t) =e^tfrac25tcdot1 =e^tfrac25t
Multiplicando o fator tfrac15, obtemos
L^-1l15s-2r(t) =15,e^tfrac25t

Resposta

L^-1l15s-2r(t) =15,e^tfrac25t

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