Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Precisamos encontrar a transformada inversa de
utilizando o Teorema 7.3. Estamos trabalhando com Transformadas de Laplace, que são usadas para resolver equações diferenciais transformando funções do domínio do tempo para o domínio de frequência.
Passo 2
O Teorema 7.3 nos ajuda a encontrar a transformada inversa de uma função da forma
. A fórmula geral para essa transformação inversa é:
Aqui,
é um inteiro positivo e
representa o fatorial.
Passo 3
No nosso caso, temos
. Vamos aplicar a fórmula substituindo
por 3:
Passo 4
Calculando o fatorial, sabemos que
. Assim, a expressão fica:
Resposta
A transformada inversa de
é
.