Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida. x^(-1) * (1 / s^3)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Precisamos encontrar a transformada inversa de utilizando o Teorema 7.3. Estamos trabalhando com Transformadas de Laplace, que são usadas para resolver equações diferenciais transformando funções do domínio do tempo para o domínio de frequência.

Passo 2

O Teorema 7.3 nos ajuda a encontrar a transformada inversa de uma função da forma . A fórmula geral para essa transformação inversa é:
Aqui, n é um inteiro positivo e representa o fatorial.

Passo 3

No nosso caso, temos . Vamos aplicar a fórmula substituindo n por 3:

Passo 4

Calculando o fatorial, sabemos que . Assim, a expressão fica:

Resposta

A transformada inversa de é .

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