Nos Problemas 37-42, use a Definição 1.1.2 para resolver cada equação para
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
para um número complexo
, usando a Definição 1.1.2 (igualdade de complexos e separação em partes real e imaginária).
Passo 2
Substituímos
e
na equação:
Fazendo a distribuição:
Agrupando termos semelhantes:
Passo 3
Como dois números complexos são iguais somente se as partes reais e imaginárias forem iguais, igualamos:
Parte real: ⇒
Parte imaginária: ⇒
Parte real:
Parte imaginária:
Resposta
z = 7 + 2i