Nos Problemas 37-42, use a Definição 1.1.2 para resolver cada equação para z=a+i b.
z-2 barz+7-6 i=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
z - 2,z + 7 - 6i = 0
para um número complexo z = a + i b, usando a Definição 1.1.2 (igualdade de complexos e separação em partes real e imaginária).

Passo 2

Substituímos z = a + ib e z = a - ib na equação:
(a + ib) - 2(a - ib) + 7 - 6i = 0
Fazendo a distribuição:
a + ib - 2a + 2ib + 7 - 6i = 0
Agrupando termos semelhantes:
(-a + 7) + i(3b - 6) = 0

Passo 3

Como dois números complexos são iguais somente se as partes reais e imaginárias forem iguais, igualamos:
Parte real: -a + 7 = 0 a = 7
Parte imaginária: 3b - 6 = 0 b = 2

Resposta

z = 7 + 2i

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