Nos Problemas 37-42, use a Definição 1.1.2 para resolver cada equação para
.
Passo 1
Neste exercício, queremos encontrar todos os números complexos
que satisfazem
. O conteúdo é resolução de equações em
usando partes real e imaginária, e vamos precisar usar que para
vale
.
Passo 2
Substituindo
em
, temos
Passo 3
Comparando com
, igualamos partes real e imaginária e obtemos o sistema
Passo 4
Da primeira equação
segue
, ou seja,
ou
.
- Se
, então , logo , com e . - Se
, então não admite solução real.
Passo 5
Portanto, as soluções de
são
Resposta
As soluções são
e
.