Os Problemas 2.38 a 2.41 se referem às matrizes seguintes:
A=[rr 1 & 2 3 & -4 ], B=[rr 5 & 0 -6 & 7 ], C=[rrr 1 & -3 & 4 2 & 6 & -5 ], D=[rrr 3 & 7 & -1 4 & -8 & 9 ]
Encontre (b) 2 A+3 B

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar 2A + 3B. Aqui, estamos trabalhando com operações com matrizes, especificamente com combinação linear delas. Para isso, a gente vai precisar saber como multiplicar matrizes por números (escalar) e depois somar as matrizes resultantes.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar a matriz A por 2. Isso significa que cada elemento da matriz A vai ser multiplicado por 2. A matriz A é:
A = 1 & 2 3 & -4
Então, 2A fica:
2A = 2 times 1 & 2 3 & -4 = 2 times 1 & 2 times 2 2 times 3 & 2 times (-4) = 2 & 4 6 & -8

Passo 3

Agora, vamos multiplicar a matriz B por 3. Da mesma forma, cada elemento da matriz B será multiplicado por 3. A matriz B é:
B = 5 & 0 -6 & 7
Então, 3B fica:
3B = 3 times 5 & 0 -6 & 7 = 3 times 5 & 3 times 0 3 times (-6) & 3 times 7 = 15 & 0 -18 & 21

Passo 4

Agora que temos 2A e 3B calculados, vamos somar essas duas matrizes. Para somar matrizes, a gente soma os elementos correspondentes de cada posição. Então:
2A + 3B = 2 & 4 6 & -8 + 15 & 0 -18 & 21 = 2 + 15 & 4 + 0 6 + (-18) & -8 + 21 = 17 & 4 -12 & 13

Resposta

2A + 3B = 17 & 4 -12 & 13

Exercícios relacionados