Os Problemas 2.38 a 2.41 se referem às matrizes seguintes:
2.41 Encontre (a) A^T
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício 2.41(a) que pede para encontrar a transposta da matriz A . A matéria envolvida aqui é a de matrizes, especificamente a operação de transpor uma matriz. Para isso, vamos precisar entender o que é a matriz transposta e como realizá-la passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a transposta de uma matriz. A transposta de uma matriz é basicamente transformar as linhas em colunas e as colunas em linhas. Ou seja, se a matriz original tem elementos aij , a matriz transposta A^T terá elementos aji .
Passo 3
Vamos olhar para a matriz A que foi dada no enunciado:
A = 1 & 2 3 & -4
Aqui, a matriz A tem 2 linhas e 2 colunas.
Passo 4
Para encontrar a transposta A^T , vamos trocar as linhas por colunas. Então, a primeira linha de A vai virar a primeira coluna de A^T , e a segunda linha de A vai virar a segunda coluna de A^T .
Passo 5
Vamos fazer isso passo a passo:
A primeira linha de A é [1 2] . Essa vai virar a primeira coluna de A^T :
1 2
A segunda linha de A é [3 -4] . Essa vai virar a segunda coluna de A^T :
3 -4
Passo 6
Agora, juntando essas colunas, temos a matriz transposta A^T :