Os Problemas 2.38 a 2.41 se referem às matrizes seguintes:
A=[rr 1 & 2 3 & -4 ], B=[rr 5 & 0 -6 & 7 ], C=[rrr 1 & -3 & 4 2 & 6 & -5 ], D=[rrr 3 & 7 & -1 4 & -8 & 9 ]
2.41 Encontre (b) B^T

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a transposta da matriz B. O conteúdo aqui é a definição de matriz transposta, que consiste em trocar linhas por colunas.

Passo 2

Lembrando a definição: se
B = (bij),
então a transposta B^T tem entrada
(B^T)ij = bji
Ou seja, o elemento que estava na linha i, coluna j de B vai para a linha j, coluna i de B^T.

Passo 3

Para
B = 5 & 0 -6 & 7 ,
temos:
  • O elemento b11=5 fica em (B^T)11.
  • O elemento b12=0 vai para (B^T)21.
  • O elemento b21=-6 vai para (B^T)12.
  • O elemento b22=7 fica em (B^T)22.
Logo,
B^T = 5 & -6 0 & 7

Resposta

B^T = 5 & -6 0 & 7

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