Os Problemas 2.38 a 2.41 se referem às matrizes seguintes:
A=[rr 1 & 2 3 & -4 ], B=[rr 5 & 0 -6 & 7 ], C=[rrr 1 & -3 & 4 2 & 6 & -5 ], D=[rrr 3 & 7 & -1 4 & -8 & 9 ]
2.41 Encontre (d) A^T B^T. [Lembre que A^T B^T neq(A B)^T].

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto das matrizes transpostas A^T e B^T.
Conteúdo: usamos a definição de transposta (trocar linhas por colunas) e a definição de multiplicação de matrizes
(EF)ij=sumkEik,Fkj,

Passo 2

Calculamos primeiro as transpostas.
A=1 & 23 & -4 Longrightarrow A^T=1 & 32 & -4,
B=5 & 0-6 & 7 Longrightarrow B^T=5 & -60 & 7

Passo 3

Agora multiplicamos . Seja
Então
No nosso caso
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Resposta

A^TB^T = 5 & 15 10 & -40

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