Os Problemas 2.38 a 2.41 se referem às matrizes seguintes: A=[rr 1 & 2 3 & -4 ], B=[rr 5 & 0 -6 & 7 ], C=[rrr 1 & -3 & 4 2 & 6 & -5 ], D=[rrr 3 & 7 & -1 4 & -8 & 9 ] 2.41 Encontre (d) A^T B^T. [Lembre que A^T B^T neq(A B)^T]. Passo 1O enunciado pede para calcular o produto das matrizes transpostas A^T e B^T. Conteúdo: usamos a definição de transposta (trocar linhas por colunas) e a definição de multiplicação de matrizes (EF)ij=sumkEik,Fkj, Passo 2Calculamos primeiro as transpostas. A=1 & 23 & -4 Longrightarrow A^T=1 & 32 & -4, B=5 & 0-6 & 7 Longrightarrow B^T=5 & -60 & 7 Passo 3Agora multiplicamos . Seja Então No nosso caso logo Resposta A^TB^T = 5 & 15 10 & -40 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosOs Problemas 2.38 a 2.41 se referem às matrizes seguintes: A=[rr 1 & 2 3 & -4 ], B=[rr 5 & 0 -6 & 7 ], C=[rrr 1 & -3 & 4 2 & 6 & -5 ], D=[rrr 3 & 7 & -1 4 & -8 & 9 ] 2.41 Encontre (c) (A B)^T Seja Dk=k I a matriz escalar correspondente ao escalar k. Mostre que Dk+Dk^prime=Dk+k^prime, Os Problemas 2.42 e 2.43 se referem às matrizes seguintes: A=[rrr1 & -1 & 2 0 & 3 & 4], B=[rrr4 & 0 & -3 -1 & -2 & 3], C=[rrrr2 & -3 & 0 & 1 5 & -1 & -4 & 2 -1 & 0 & 0 & 3], D=[r2 -1 3]. 2.42 Encontre (a) 3 A-4 B Os Problemas 2.42 e 2.43 se referem às matrizes seguintes: A=[rrr1 & -1 & 2 0 & 3 & 4], B=[rrr4 & 0 & -3 -1 & -2 & 3], C=[rrrr2 & -3 & 0 & 1 5 & -1 & -4 & 2 -1 & 0 & 0 & 3], D=[r2 -1 3]. 2.42 Encontre (c) B C