Nos Problemas 40 a 42,estabelecer equações reduzidas na variável
da reta de interseção dos planos:
e
Passo 1
O enunciado pede a reta de interseção dos planos
e
,
mas escrevendo suas equações reduzidas na variável , ou seja, queremos
e
em função de
. Para isso vamos resolver o sistema dado por esses dois planos, eliminando uma variável de cada vez.
mas escrevendo suas equações reduzidas na variável
Passo 2
Isolamos
em cada plano para expressar tudo em função de
e
:
De :
De
De
:
Passo 3
Como ambas as expressões valem
, igualamos
e simplificamos:
Daí, isolando
:
Passo 4
Substituímos
em qualquer uma das fórmulas de
, por exemplo na de
:
Resposta
As equações reduzidas na variável
da reta de interseção são