Sejam a reta re o plano dado por
Determinar:
a) o ponto de interseção de r com o plano xOz ;

Passo 1

O enunciado pede o ponto em que a reta
r: y=2x-3, z=-x+2
intersecta o plano xOz. O plano xOz é caracterizado por y=0. Vamos parametrizar a reta e impor y=0 para achar o ponto de interseção.

Passo 2

Parametrizamos a reta tomando x=t. Então
x=t, y=2t-3, z=-t+2

Passo 3

Para estar no plano xOz precisamos de y=0. Assim,
2t-3=0 Longrightarrow t=tfrac32
Substituindo em x e z obtém-se
x=tfrac32, z=-tfrac32+2=tfrac12

Resposta

O ponto de interseção de r com o plano xOz é l(tfrac32,0,tfrac12r).

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