Verificar se a reta r está contida no plano
:
a)
e
a)
e
Passo 1
O enunciado pede para verificar se todos os pontos da reta
também estão no plano
. O conteúdo aqui é geometria analítica: uma reta está contida num plano se, ao parametrizarmos a reta e substituirmos na equação do plano, obtivermos uma identidade verdadeira para todo parâmetro.
Passo 2
Parametrizamos a reta
. Como
e
, escolhemos
. Assim
Passo 3
Agora substituímos
na equação do plano
:
Passo 4
Simplificamos:
A expressão é zero para todo
, ou seja, toda a reta satisfaz a equação do plano.
Passo 5
Como qualquer ponto da reta faz a igualdade do plano se anular, concluímos que todos os pontos de
estão em
.
Resposta
A reta
está contida no plano
.