Nos Problemas de 40 a 43, obter uma equação geral da elipse dada por equações paramétricas.
l x=5 cos theta y=5 sen theta

Passo 1

O enunciado nos dá a representação paramétrica
x = 5costheta, y = 5sintheta,
e pede a equação geral da elipse (neste caso, um caso particular que é um círculo). Para resolver vamos usar a identidade trigonométrica
cos^2theta + sin^2theta = 1

Passo 2

Da definição paramétrica temos
costheta = x5, sintheta = y5
Substituindo na identidade cos^2theta + sin^2theta = 1 obtemos
l(x5r)^2 + l(y5r)^2 = 1,
ou seja
x^225 + y^225 = 1

Resposta

x^225 + y^225 = 1

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