Sejam a reta re o plano
dado por
Determinar equações da reta interseção de
com o plano
.
Passo 1
O enunciado pede a reta que é a interseção do plano
com o plano
. O plano
é dado por
Para obter a reta interseção, vamos impor simultaneamente essas duas equações.
Passo 2
Substituindo
em
, temos
que simplifica para
Logo, a interseção é o conjunto de pontos que satisfazem
Passo 3
Para escrever em forma paramétrica, basta tomar
Em notação vetorial, se escolhemos o ponto ) e o vetor diretor
, a reta fica
Resposta
Equações paramétricas:
ou forma vetorial: